ABSTRAKSI: Teorema pencuplikan Shannon Nyquist menyatakan jika kita mencuplik sinyal cukup rapat (pada laju Nyquist), maka kita dapat merekonstruksi data analog secara sempurna. Pada penginderaan dengan sampling paradigma yang berkembang untuk akuisisi data digital adalah pencuplikan data secara merata pada laju Nyquist (2 kali lebar bandwidth fourier) dan kemudian dilakukan kompresi data. Dalam banyak aplikasi termasuk image digital dan video camera, Nyquist rate bisa sangat tinggi karena terlalu banyak mengambil sample dan harus dikompres lagi untuk keperluan pengiriman atau disimpan.
Kompresi dilakukan pada data digital yang saat pengumpulannya (dipotret atau direkam) menghasilkan sejumlah besar data untuk kemudian dibuang pada saat kompresi. Untuk menghindari ketidakefisienan ini digunakan teknik terbaru yang disebut penginderaan kompresif (Compressive Sensing).
Dalam tugas akhir ini digunakan discrete haar wavelet transform (DHWT) sebagai transformasi penjarang (sparsity), dimana citra akan mengalami pengukuran. Pengukuran tersebut dilakukan menggunakan transformasi proyeksi berdasarkan distribusi Gaussian, Kemudian citra tersebut direkonstruksi menggunaka basis pursuit, setelah sebelumnya ditambahkan dengan kanal AWGN.
Dari hasil penelitian dapat diketahui bahwa DHWT dapat digunakan sebagai transformasi sparsity untuk membuat citra bersifat sparse. Selain itu, dari pengujian system didapatkan PSNR untuk citra grayscale sekitar 1.284587 dB - 8.519067 dB dan untuk citra black – white 51.52418dB - 58.49029 dB.Kata Kunci : penginderaan kompresif, discrete haar wavelet transform, sparsity, basis pursuit.ABSTRACT: Shannon Nyquist sampling theorem tells that if we sample the signal densely (on Nyquist rate), we can reconstruct analog data completely. In sensing with sampling, the presented opinion to obtain digital data is to sample data fairly on Nyquist rate (2 times wider than fourier bandwidth) and then do the data compression. In many application including digital image and video camera, Nyquist rate can be very high in collect sample and it has to be compressed again due to transmit need or storing.
Compression is done to digital data which when the collecting time (captured or recorded) resulting an amount of data to then will be wasted in compression process. To avoid this unefficient thing, it is used the newest technique called compressive sensing.
In this final project, it is used discrete haar wavelet transform (DHWT) as a sparsity transform, where the image will be measured. The measurement is done using projection transform based on Gaussian distribution. Then, the image will be reconstructed using basis pursuit, after added by AWGN channel before.
From the research result, it is known that DHWT can be used as sparsity transform to make the image sparse. Besides, from the system experiment, it is obtained the PSNR value for grayscale image about 1.284587 dB – 8.519067 dB and for black white image about 51.52418 dB – 58.49029 dB.Keyword: compressive sensing, discrete haar wavelet transform, sparsity, basis pursuit