Untuk memecahkan berbagai masalah fifik dan geometri diperlukan model. Dengan permodelan sistem fifik dan geometri maka kondisi asli dari sistem dapat dibawa dalam suatu situasi yang relatif lebih mudah dan lebih sederhana untuk dianalisis. Pemodelan dari sistem dapat dilakukan dengan dua bentuk model yaitu model fisik dan matematik. Persamaan diferensial parsial dikembangkan untuk memenuhi kebutuhan akan permodelan dari persoalan-persoalan di atas dalam bentuk model matematik seklaigus penyelesaian masalahannya. Banyak dari persoalan-persoalan fisik dan geometri seperti mekanika zat padat maupun fluida, pemindahan panas, teori elektromagnet, mekanika quantum dan bidang-bidang lain dalam fisika dapat dan harus dimodelkan dengan persamaan diferensial parsial. Sedangkan untuk hal-hal yang sederhana dapat dimodelkan dengan fungsi matematik sederhana atau dengan persamaan diferensial biasa.